本文基于如下论文的导论部分：“Neutron oscillations for solving neutron lifetime and dark matter puzzles” 和“Laboratory tests of the ordinary-mirror particle oscillations and the extended CKM matrix”；以及我的所有相关工作的主要思想（参见博文“我们的宇宙存在另一个镜像世界吗？”）。
镜像物质理论（Mirror Matter Theory）的发展历史将从我个人的视角和以我个人的理解来展现给大家。这里描述的肯定不是一个完全的历史。但关于镜像对称（Mirror Symmetry）的核心思想将在此文和后续文章中成为主要着墨之处。注意这个镜像世界理论和其他听起来类似的猜想是完全不同的，比如，量子力学的多世界解释（many-worlds interpretation），弦论的多重宇宙（multiverse），或其他的平行宇宙概念。
对称性是物理学特别是现代物理的主要研究对象。在上世纪五十年代之前，物理学基础理论总被认为是符合对称之美的。然而1956年李政道和杨振宁发现了弱相互作用中至少宇称（parity）对称性被破坏之后，物理学家们对这一个对称守恒的信仰才产生动摇。宇称是表示一种空间反演（即对空间坐标从x,y,z到-x,-y,-z的变换）的对称性，它的破坏直接导致左右对称性的破坏。吴健雄得知李杨的宇称不守恒理论后，很快就从钴-60的β衰变中做出了实验验证，李杨为此获得诺奖，而吴健雄却遗憾地未能获得她该得的荣誉。
宇称不守恒的意义是极其深刻的，现代物理对这一现象的理解还远远不够。下面要介绍的镜像世界模型就是对宇称不守恒的一个自然的拓展。李杨在他们的经典的宇称不守恒论文里，首先猜测我们的世界可能存在不同的左手和右手质子来推广宇称对称性。然而事实证明，强相互作用和电磁作用并不违反宇称守恒，这样的质子并不存在。
沉寂了十年后，三个前苏联物理学家（Kobzarev, Okun, Pomeranchuk）首先在1966年提出了镜像粒子（mirror particles）的可能存在。他们的灵感来自于当时刚刚发现的CP对称破坏的发现，即电荷共轭（正反粒子变换）+宇称反演在弱相互作用中也是不守恒的。他们提出镜像粒子和我们世界里的普通粒子（ordinary particles）几乎一样，但是它们参与它们自己的规范相互作用（几乎就是我们世界的规范相互作用的复制）。除了共享万有引力外，他们猜测，镜像粒子可能通过弱相互作用耦合，但一定非常微弱。他们的想法是很超前的，要知道，粒子物理的标准模型（Standard Model）那时候还没有真正建立起来。可是他们不知道他们想象的镜像粒子可以解决Zwicky等人早在三十年代就提出的暗物质之谜。
接下来就是更长时间的沉寂，除了这几个前苏联物理学家几乎没人关注这一镜像对称思想，其中多年后Okun还在俄罗斯物理期刊的英译本（Physics-Uspekhi，2007年）发表了一篇历史注记。在八十年代初，另外两个前苏联物理学家Blinnikov和Khlopov从天文和宇宙学的角度作定性讨论又重提镜像粒子的可能存在。紧接着，在1984年超弦理论取得了第一次革命性进展，包含着镜像对称思想的E8×E8超弦被证明是一致无反常的（anomaly-free）。美国和其他国家物理学家才终于开始参与进来。
先是1985年著名的芝加哥大学的宇宙学家Kolb和Seckel，Turner在《自然》（Nature）上发表了一篇重要文章“The shadow world of superstring theories”。他们详细而令人信服地阐释了镜像对称思想在宇宙学图景下的优美实现，特别是与Peebles（2019诺奖获得者）的冷暗物质模型和大爆炸元素合成理论的相容性。很显然由于美苏冷战的原因他们完全不知道上面提到的苏联人的工作，所以完全没有引用他们的早期文章。Kolb和Turner后来还合作撰写了宇宙学的经典教科书《The Early Universe》，他们的这篇文章也是一样的经典。
从这以后，尽管镜像世界理论仍未进入主流研究，但也开始逐渐有了一批坚定的支持者，这其中的代表人物有，Hodges，Mohapatra，Foot，和 Berezhiani。哈佛天体物理中心的年轻的Hodges于1993年发表了似乎是他的最后一篇物理论文“Mirror baryons as the dark matter”。感觉像是他做完博士后以后找不到固定学术位置从而离开了学术圈。马里兰大学的印裔教授Mohapatra从九十年代以来就是镜像世界理论的积极推动者并发表了大量相关文章。
澳大利亚学者Foot可能是这一时期镜像世界理论的最狂热的支持者。他可能发表了有关镜像理论的最多的文章。他还在2002年出版了一本畅销书《Shadowlands: Quest for Mirror Matter in the Universe》（有空我很想读一下）。从九十年代开始，各种镜像物质模型大量涌现并用来解释暗物质，中微子振荡等等。普通和镜像世界的完美对称会导致两个世界的完全脱节而产生一系列理论和观测上的困难。一般的操作就是通过在普通和镜像粒子之间引入某种微弱的相互作用来导致微小的对称破缺。Foot本人最支持的镜像模型是通过两个世界的电磁规范相互作用的耦合（U(1) kinetic mixing）来产生破缺。他的大量文章都是基于这一模型的。在我最近收到的审稿报告中，一个匿名审稿人宣称Foot已经不再深信镜像世界理论了，我希望这并不是真的。
另一个坚定的镜像世界理论的多产学者就是意大利物理学家Berezhiani。他也发表了大量的有关镜像理论的文章。而他最喜欢的模型是通过六夸克耦合（D-9 operator）来引入镜像对称破缺。尽管似乎是他多次强烈阻挠我的相关论文的发表（是我从审稿报告中的推测，如果是我搞错了，请原谅），我还是愿意感谢他的工作对我的启发。特别是如下这两篇文章对我的早期工作影响很大：关于中子振荡的“Neutron–Mirror-Neutron Oscillations: How Fast Might They Be?”；和关于超高能宇宙射线的“Fast neutron-mirror neutron oscillation and ultra high energy cosmic rays”。此外，清华大学的何红建教授的研究团队也对镜像世界理论有过非常深入细致的研究：“Spontaneous mirror parity violation, common origin of matter and dark matter, and the LHC signatures”。
所有过去这些镜像模型都是通过额外或人为地引入两个世界间的微弱的相互作用来达到破缺的目的。而事实上，自发对称破缺机制（spontaneous symmetry breaking）完全可以做到这些。所有那些额外的相互作用都只是画蛇添足。自发对称破缺机制最早应用于超导理论，后来又应用于标准模型中的Higgs机制来生成基本粒子的质量。它是物理学家广泛使用的一种相变机制，在以后的博文中我们再详细讨论这一机制在新镜像模型中的应用。
还有一些类似镜像世界理论的思想也在小范围内传播。比如Chacko等人提出的孪生Higgs（twin-Higgs）模型其实只是一个不完全的镜像世界理论。还有基于超弦理论的膜世界（braneworld）模型，既我们已知的世界只是一个镶嵌在更高维度的体（bulk）里的膜（brane），从而预言可能存在更多这样不可见的膜世界。这样的平行世界理论似乎是镜像世界理论的一个自然推广，但在我看来，其实很可能就像超弦理论一样只是在缺乏物理原理下的一个新物理的数学工具而已（就像黎曼几何与广义相对论的关系一样）。
在2018年底以前，我对镜像世界理论是一无所知的。我那时还一直困惑于核天体物理里许多谜题，比如恒星演化，元素合成，中子星，X射线爆，等等。我找不到这些问题的解决办法（在下一篇博文我会详细讨论）。但我的直觉告诉我问题一定出在中子和与中子有关的反应里。然后当时有关中子寿命反常的理论和实验开始引起了我的极大关注。特别是Fornal和Grinstein用暗物质衰变模型来解释中子寿命反常的文章（“Dark Matter Interpretation of the Neutron Decay Anomaly”）引起了我的注意和思考，并最终知道了前人关于镜像世界理论的工作。
我几乎立即就被镜像世界理论的优美所震撼。同时我敏锐的感觉到镜像对称思想加上自发对称破缺机制就是解决所有问题的关键。这将导致普通和镜像中子之间的振荡。在数学形式上，中子振荡（n-n’ oscillations）与中微子振荡几乎是一样的，只不过将代对称（family/generation symmetry）换成镜像对称。我以为如此优美的形式肯定有人已经做过了，特别是中微子振荡的发现才刚刚在几年前被颁发了诺奖。可是查找过往文献我却吃惊地发现几乎所有的镜像模型都画蛇添足地引入了额外的相互作用。于是我便重新仔细研究了中微子振荡理论并着手建立我自己的镜像模型。在2019年的春节期间，我终于完成了最开始的两篇奠基性文章[1，2]。一篇是关于恒星演化和元素合成，另一篇是关于中子寿命反常和暗物质。
我以为这些文章一定会马上引起强烈反响，那么多超高智商的物理学家一定会发扬光大这个模型并解决各种其他迷题，我可以完全休息了。事实上这可能是我过于自我陶醉于我自认为优美的新理论所产生的错觉。除了我的同学朋友礼貌性地邀请我作了有关我新理论的报告外，基本上没有多大的反应。唯一值得一提的反响是《新科学家（New Scientist）》杂志的科普作家Brooks关注了我的工作并采访了我。在他发表的封面文章“We’ve seen signs of a mirror-image universe that is touching our own”中我的工作显然没有被真正理解，有关更正可以参见我的博文“Corrections to recent media coverage on the mirror matter theory”。于是在接下来的几个月里我静下心来自己将新模型应用到其他问题，去解决正反物质不平衡之谜[3]，超高能宇宙射线之谜[4]，和CKM矩阵的幺正性问题[5]。
特别是在六月份完成的文章[5]中，我详细讨论了如何在实验室里验证新模型。宇宙学和天文学的观测支持并不是对模型的最好的检验。因为我们的宇宙只有一个（至少我们只知道这一个），而且我们还无法人为地改变宇宙中天体的条件。但实验室就不一样了，我们可以改变实验条件来检测新模型在不同情况下的预言。幸运的是，当今世界的实验水平和能力确实可以对新模型作出精确的检验。（欢迎有能力或有资金做实验检验的与我联系）
下一个突破是在我对暗能量的思考中灵光一现完成的。在当年八月底我写好了文章[6]，通过对标准模型的镜像拓展来解决暗能量、中微子等等难题。一个核心的思想是对镜像对称的重新理解，指出它其实是连接普通和镜像世界的一种手征对称（chiral symmetry），对两个世界量子场的变换类似于Dirac矩阵的γ5算符。然后利用Nambu-Jona-Lasinio的4-费米子作用和文章[3]提出的分级夸克凝聚（staged quark condensation）来具体实现分级的自发对称破缺的类Higgs机制，从而解释夸克和轻子的质量等级（mass hierarchy）等问题。另一个关键想法是对超对称（Supersymmetry / SUSY）的重新理解。 这一想法是基于南部阳一郎（Nambu，2008诺奖得主）的准超对称（quasi-SUSY）的思想。有关镜像和超对称的新理解可参见我的博文“Supersymmetry and Mirror Symmetry”，在接下来的系列中文博文中也会详细讨论。
这篇文章[6]显然产生了一定影响。人们开始对此文章表达了兴趣。特别是加拿大Laval大学的理论物理组还立即邀请我作了一个报告。前面提到的UCSD大学的Grinstein教授同时也是Phys. Lett. B期刊的主编，似乎也可能受文章[6]影响，对我第一篇文章的发表起了关键性的推动作用。事实上，在文章[6]上传到预印本库arXiv.org后不到两个星期的时间里，我的两篇镜像理论文章（也是迄今唯一的两篇）就被接受发表了。Grinstein的博士后Fornal不久后（大约11月下旬）来到我所在的圣母大学面试教职，我还和他共进了午餐并保持了短暂但愉快的后续交流。很可惜，Fornal没有拿到圣母大学的聘约。然而不知道什么原因，Grinstein教授在今年（2020）一月初对我的工作的态度突然来了180度大转弯，强行终止了对我的另一篇论文正在进行的已经多轮的评审并且没给出任何理由就直接拒稿了。
我和Grinstein教授有过几个月很好的交流，失去他的支持当然令我很难过。但我那一时期其实更关心的是怎么推动对新理论的实验检验。实际上早在刚写完最早的两篇奠基性文章后，我就在积极联系做中子寿命测量和K0 介子不可见衰变的实验物理学家。很多发送的电邮都石沉大海。只有两个人给了我回应。一个是欧洲核子中心（CERN）NA64实验组的负责人Gninenko，他们本来在CERN的SPS停机前准备测量K0 介子的不可见衰变，但由于机器故障没做成。等SPS完成升级恢复运行后，他们肯定会继续这一实验。
另一个就是法国ILL实验室的Geltenbort。他是做超冷中子（Ultra-Cold Neutron/ UCN）实验的一个先驱者也是一个非常热心会讲故事的有趣人。我们一直保持很频繁的电邮联系，我对用他们设计的可以约束超冷中子的名为 “HOPE” 的磁阱（magnetic trap）来重测中子寿命并验证我的模型极其感兴趣。然而他在19年八月底就正式退休了。应他的邀请，我今年一月访问了ILL实验室并做了报告。最主要的是和HOPE磁阱的负责人谈谈重启这一实验的可能。不幸的是，这一负责人对中微子振荡都持怀疑态度。我在法国花了大约整整两个下午可能才大概说服他（我现在也不确定是不是真说服了他）中微子振荡的诺奖没有发错。我知道，我的重启HOPE磁阱的希望大概要落空了，但至少我在Geltenbort盛情款待的家宴上品尝到的各种红酒和cheese让我不虚此行。
幸运的是通过Geltenbort我联系上了UCNτ合作组的一个台湾裔负责人刘贞佑教授（Chen-Yu Liu）。UCNτ大概是用超冷中子测量中子寿命的最大的团队。他们刚刚在《科学》（Science）上发表了用“瓶”（bottle）方法做出的最精确的测量结果，也是我的新模型中的中子振荡混合参数的一个重要依据。如果他们能根据我的理论再做一个新的小磁阱，那将会是对新模型的一个很好的检验。刘贞佑教授开始显然很感兴趣，还邀请我于19年11月初去她所在的印第安纳大学做了报告。但更深入的合作并不那么容易。
至少我得感谢刘贞佑教授帮我联系上了美国国家标准局（NIST）的Mumm研究员。Mumm对我的模型非常感兴趣，并拉上了他的同事Coakley和北卡州立大学的Huffman教授和我从去年底开始进行了多次讨论。他们做的NIST磁阱与众不同，是我最感兴趣的，也是我认为能最好验证新模型的设备。事实上，在两三年前他们的一个学生的博士论文里用这个磁阱已经非常精确地测量到了新模型所预言的反常，但实验结束后超纯氦-4的偶然丢失，导致结论无法完全确定而错过这一可能的重大发现。热心的Coakley利用圣诞和新年假期做了大量模拟计算工作，证实新模型确实可以定量地解释NIST磁阱过去所观测到的中子寿命反常。然而由于种种资金和人员的问题和困难，重启NIST磁阱实验恐怕还得好事多磨一阵。
下一个理论上的进展是基于文章[6]而于今年二月提出的完整的超对称镜像模型（Supersymmetric Mirror Models）和时空维度的演化（参见文章[7，8]）。基于一套新原理而构造出来的超对称镜像模型可以自然的解释时间箭头的起源和宇宙大爆炸的动力学。紧接着一个月后完成的文章[9]进一步阐述了引力和量子理论的关系——即引力/时空作为维度暴涨后量子平均场效应导致的平滑几何。同时文章[9]也利用了二维超对称镜像模型和共形场论优美地描述了黑洞视界的内部——一个真正的二维世界。
文章[6]还帮我于今年二月底和何红建教授建立了联系。他给了我很多帮忙和建议，特别是帮我与中国的实验高能物理学界，主要是北京谱仪（BESIII）团队建立了联系。在三月份为BESIII主要人员作的报告，显然引起了他们的极大兴趣。文章[10]的完成就是为这方面的实验检验做出更好的预言和指引。BESIII在现有条件下对短寿命的K0介子的不可见衰变刚好能达到新模型所预言的10-6的灵敏度。下一代的中国高能物理大设备STCF（Super Tau Charm Facility）肯定会对K0和Λ0的不可见衰变做出更精确的测量，但它的建成并投入使用恐怕还得需要至少十年。
文章[7，9]对很多物理学家来说显得太过离奇，即使相对开明的预印本库arXiv.org也拒绝了这两篇文章。可正是如此的探索才使得如今新镜像世界理论的大体框架基本完成，当然还有许多细节特别是数学的严格还有待完善。新理论还可以应用到很多其他问题的研究，各种最先进的有关早期宇宙，天体演化，超新星爆发的大型模拟计算也是时候该加入新物理了。显然，一个人无法完成这所有的一切。特别是文章[5，10]所讨论的实验室检验就需要有更多人力和物力的团队来推动了。相信在不久的将来，随着更多有志于此的年轻人加入，我们终将会从理论和实验上完全揭开镜像世界的神秘面纱。
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[1] arXiv: 1902.01837 , 或者 Phys. Lett. B 797, 134921 (2019) ——中子寿命反常，暗物质
[2] arXiv: 1902.03685 ——恒星演化和元素合成
[3] arXiv: 1904.03835 , 或者 Phys. Rev. D 100, 063537 (2019) ——正反物质不平衡之谜
[4] arXiv: 1903.07474 ——超高能宇宙射线
[5] arXiv: 1906.10262 ——实验室检验
[6] arXiv: 1908.11838 ——暗能量，中微子
[7] https://doi.org/10.31219/osf.io/8qawc ——超对称镜像模型
[8] arXiv: 2003.04687 ——超对称镜像模型的通俗讨论
[9] https://doi.org/10.31219/osf.io/2jywx ——黑洞，引力
[10] arXiv: 2006.10746 ——K0介子、Λ0和Ξ0重子的不可见衰变