镜像世界探秘7——暗能量和中微子之谜

本文基于如下论文：“Dark energy and spontaneous mirror symmetry breaking”

现代宇宙学和粒子物理的进展让我们逐渐地把至大和至小的研究联系在了一起。至大可大到整个宇宙，至小则小到基本粒子。我们越对这个世界多一些理解，我们就越发现这两个极端的物理是紧密相关的。宇宙的热大爆炸理论就是对粒子和核物理的最令人惊叹的应用。两者的疑难问题也同样紧密纠缠。甚至两者的研究人员也经常同时涉猎两个方向而难分彼此。

暗能量（dark energy）尽管还未能为主流物理所理解，却很可能占了当今的宇宙总能量的三分之二还强。它对早期宇宙的暴胀（inflation），现在宇宙的加速膨胀，和今后的命运，都可能起主导作用。暗能量同时充斥宇宙的每一个角落，即使是没有任何粒子的真空，于是自然地它被理解为真空的能量。

在另一个极端，中微子（neutrino）是我们知道的最轻的费米子，即使比下一个最轻的电子还要轻至少一百万倍。中微子在粒子物理学中也扮演着核心的角色。中微子顾名思义不带电，所以不参与电磁作用。同时作为轻子，它也不参与夸克的强相互作用。只有左手中微子参与弱相互作用从而导致宇称的破坏。人们不禁会问：那么右手中微子去哪了？中微子与物质的作用是如此之弱，我们直到 20 年前才肯定三代中微子之间存在振荡。正是这种振荡挑战了粒子物理的标准模型（Standard Model），预示着新物理的曙光。

下面我们就用新镜像物质理论（Mirror Matter Theory）来看看这两个极端：暗能量和中微子是如何联系在一起的。同时我们也把前面博文中讨论的普通-镜像粒子振荡（Ordinary-Mirror Particle Oscillations）的唯象模型发展成为一个坚实的新镜像物质理论。我们将看到新理论是标准模型的一个非常自然的拓展。这也为新镜像理论的进一步发展–时空相变下系列超对称镜像模型（Supersymmetric Mirror Models）的建立奠定了基础。

对暗能量的研究始于爱因斯坦在其广义相对论的引力方程里引入的宇宙学常数 Λ。其作为真空能（vacuum energy）的现代理解已经是现代标准宇宙模型（ΛCDM）的一个基本组分（另一个就是冷暗物质-CDM，也就是新理论的镜像物质）。暗能量与宇宙的其他组分物质（比如原子和暗物质）或相对论性的辐射（比如光子）非常不同：它具有负压力。这也是它为什么能让宇宙暴胀和加速膨胀的原因。

按照现代量子场论的理解，只有标量场（scalar）才可能提供暗能量。可以计算得到，暗能量的能量密度大约为标量场的真空期望值（Vacuum Expectation Value – VEV）的四次方。根据微波背景辐射的观测，我们可以估算出其今天的能量密度约为 (2.3×10^-3 eV)⁴ [为方便计，采用自然量纲：体积相当于能量的负 3 次方]。换句话说，暗能量对应于一个非常小的能量标度-只有大约千分之二电子伏那么大。根据粒子物理的标准模型和宇宙大爆炸理论，我们很难想象这样小的能量标度是如何产生的。例如，从最高的 Planck 能量 10¹⁹ GeV，宇宙暴胀能标 10¹⁶ GeV，电弱相变能标 10² GeV，到最低的强相互作用相变能标 10² MeV，都远远大于暗能量的能量标度，即超过 10 个甚至 30 个数量级（人们更常用能量密度超过 40 到 120 数量级来夸大困难，实际上反倒掩盖了困难）。这个困难被称作自然性或精细调节问题（naturalness or fine-tuning problem）。

然而事实上，世纪之交时中微子振荡的发现确实提示了我们这样的一个能量标度的存在。中微子振荡的一个最重要的结果就是告诉我们中微子是有质量的。测量表明，其质量也大概在毫电子伏左右的量级，即非常接近现今暗能量的能标。难道这只是一种巧合吗？我们将会看到新镜像物质理论对此可以给出一个漂亮的回答。

不同于早期的镜像模型，新镜像物质理论对镜像对称（mirror symmetry）有全新的理解。我们将在以后的博文中从更高的角度讨论，镜像对称其实是时空流形（spacetime manifold）的定向对称性（orientation symmetry）。这里对 4 维时空，我们可以将镜像对称变换理解为一种跨越普通-镜像两个世界的手征（chiral）变换，类似于 Dirac 的 γ5 变换。换句话说，它对左手费米粒子和右手粒子的变换正好差一个负号。这种新理解是新理论的一个核心，并成为解释暗能量和中微子的关键。

新理论的分级夸克凝聚（staged quark condensation）机制我们以后还会专门介绍。但它告诉我们所谓的希格斯（Higgs）这样的标量粒子只是两个正反夸克的凝聚态（condensate），其中一个是左手的，另一个是右手的（这也是与湮灭反应的重要区别）。于是我们看到，普通-镜像标量粒子的镜像对称变换也要改变一个负号。这样的 Higgs 标量场决定了它们所对应的各自的规范相互作用的真空，它们之间的符号差将是理解暗能量和中微子的点睛之笔。

当我们写下两个世界各自的“标准”模型，并假定普通世界的中微子都是左手的，同时镜像世界的中微子都是右手的。更准确的说，两个世界共享一套中微子，其中左手的只参与普通弱相互作用，而右手的只参与镜像弱相互作用（下面会看到背后的原因）。然后我们就看到两个世界的模型里共享同样的中微子质量项，即中微子的质量约为两个世界的 Higgs 真空期望值的差。利用新理论的两个世界之间的相对质量差参数（≈10^-14）和Higgs的质量（≈10² GeV），我们立即可以得到一个量级大约为 10^-3 eV 的中微子质量，这与中微子振荡的结果以及暗能量的能标惊人的相似。

事实上，由于有三代基本粒子，分级夸克凝聚对应不同的 Higgs 粒子，可以很好解释三代轻子和其对应的夸克之间的质量关系。同时也分别给出了三代中微子的质量。特别值得指出的是，新理论预言中微子是 Dirac 粒子而不是 Majorana 粒子 （即正反粒子相同）。也就是说，目前进行的各种“无中微子”的双β衰变（neutrinoless double beta decay）实验都会得到零结果。

在新理论里，我们有三个真空概念，一个对应普通世界的规范相互作用（电磁、弱、和强力）的真空，一个对应镜像世界的真空，最后一个对应于两个世界共享的引力的真空。一个自然的猜想就是，既然两个世界共享同一个时空舞台（即参与同一引力作用），时空几何或引力的真空应该由两个世界的所有标量场的相干叠加决定。前面我们看到，两个世界的 Higgs 场差一个负号，尽管各自能标很大，但它们叠加的结果所对应的引力的真空恰好给出了暗能量的微小能标 10^-3 eV。换句话说，我们今天测到的暗能量其实是普通和镜像两个世界中的 Higgs 场的叠加产物，它的微小正是来源于新理论中两个世界的微小的质量差。

下面我们来看看为什么中微子会简并（degenerate），即为什么两个世界共享一套中微子。这涉及到我们对超对称（Supersymmetry）的新理解。

一直以来，特别是自从超弦理论的提出，超对称是人们最希望探测到新物理的东西。传统上其被理解为存在一组作为已知基本粒子的拷贝的新的超对称粒子，常常比对应的已知基本粒子重得多，只能在非常高的能区才可能被探测到。然而尽管多年的努力，欧洲核子中心（CERN）的世界最大的加速器 LHC 却没能测到这样的粒子，这导致近些年连超对称这个基本概念都受到严重质疑。

超对称作为连接两大类基本粒子（玻色子-Boson 和费米子-Fermion）的唯一纽带，我们很难想象这一概念在基本理论中的缺失。新理论基于南部阳一郎（Nambu，2008诺奖得主）的准超对称（quasi-SUSY）的思想，对超对称有了重新理解。在我们已知的基本粒子中，其实超对称已经存在（尽管破缺了）。我们已知的夸克和轻子其实就是规范玻色子（比如光子）的超对称粒子。而这些已知基本粒子的新拷贝其实是相应的镜像粒子 [详细讨论，参见博文“Supersymmetry and Mirror Symmetry”]。

在这一新理解中，一个立即的问题是，已知的基本粒子中似乎有太多的费米子（夸克和轻子）自由度。而没有相同的规范玻色子的自由度，超对称是无法成立的。其中在我们的普通物质世界，三代夸克共有 72 个自由度，带电轻子有 12 个， 中微子只有 6 个（都是左手的），所以总共有 90 个费米子自由度。然而，强相互作用的规范胶子（gluon）有 16 个自由度，弱作用的有质量的规范 W± 和 Z 粒子有 9 个，再加上电磁作用的光子只有 2 个，一共才 27 个规范玻色子的自由度。那缺失的 63 个自由度在哪里？

在新理论里，6 个夸克之间的 U(6) 味规范对称性在弱作用的 SU(2) 规范自发对称破缺后也遭到破坏。而这将导致伪规范玻色子（pseudo-Nambu-Goldstone bosons）的生成，其自由度正好是 63 个。于是我们看到，自发对称破缺后的“标准”模型粒子确实满足一种伪超对称性（pseudo-SUSY）。从另一个角度说，这很可能是为什么基本粒子有三代以及为什么中微子会简并的根本原因，否则的话就无法满足新理解的超对称。

很自然地，在自发对称破缺前的高温或高能（>100 GeV）模型中，中微子的简并被解除（即每个世界都多出 6 个中微子自由度），所有粒子都是无质量的，所有的规范对称破缺也被恢复，费米子自由度和规范玻色子的自由度在每个世界都是 96，因此超对称被完美恢复。自发对称破缺前后的新模型于是给出了标准模型的一个非常自然的超对称和镜像拓展。

我们看到，在新镜像物质理论中，暗能量和中微子是息息相关的，并且其微小的能量标度完全由新理论的微小的质量差参数决定。在下一篇博文中，我们将进一步拓展这一新思想，从第一性原理出发来完善新理论的大厦，并用于重新理解万有引力和黑洞。我们将依照时空维度的相变机制提出一系列超对称镜像模型来理解时间的箭头和宇宙大爆炸的起源。