知乎问题：如何实现学术自由？
现今的学术自由（即使是在似乎最自由的美国），或者具体地说终身（tenure）制度，其实也只是一个保护所谓“成功者”或权威者的制度。这样的一种学术制度其实和威权统治社会里的政治制度是非常相似的。它非常适合精英统治下“集中力量做大事”的理念，在做大项目上效率非常高。然而，这样的土壤却让真正打破传统的新思想难以生根发芽。
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镜像世界探秘12——未来展望
作为一个新的研究方向，新镜像物质理论正需要极大的完善和发展。特别是它的数学基础和严格性还有待奠定，相关的数学技术和手段还需要扩展。近几十年来的理论物理前沿的进展，尤其是拓扑量子场论，弦论，量子引力等方面的工作还需要融入到新的理论框架下。最重要的，新理论所预言的中性强子振荡效应正迫切地需要进一步的实验验证，有针对性的天文观测和模拟也需要在新理论框架下全面展开。
下面我想对这几方面的数学家和科学家分别说几句话，权作抛砖引玉之用。
超对称理论彻底失败了吗？
知乎问题：超对称理论彻底失败了吗？
超对称（supersymmetry 或 SUSY）是在上世纪 70 年代为了在量子场论中引入费米子（fermions）和玻色子（bosons）之间的对称性而提出来的。特别是在 Coleman–Mandula 定理的发表后，超对称成为了非平庸地连接时空和其内廪空间对称性的一条途径。由于超对称的引入，物理模型通常会有更好的特性，特别是可重整性（renormalizable）。
Continue reading “超对称理论彻底失败了吗？”教育的目的和意义
教育是人类社会的一个大课题。在我看来，人类有别于其他生物的两个最重要的活动就是教育和创新（Education and Innovation）。而这两项活动是紧密联系在一起的，也是保证人类社会持续的传承和发展的基本方式。
在我的一篇英文博文中（A dream world and society），我曾经就教育和创新在构建开放的理想社会理念里所起到的决定意义进行了较深入的讨论。这里我将对这一想法作进一步梳理并用我的母语中文来展现给大家。
Continue reading “教育的目的和意义”引力的本质和来源
历史上人们对引力的理解经历了两次重大的飞跃。第一次是牛顿的万有引力定律，引力作为一个普适的物理规律被理解为作用于所有物体之间，特别是宇宙中无处不在的奇妙的天体之间。第二次是爱因斯坦从第一性原理出发创立了广义相对论，把引力重新理解为4维时空的几何现象。然而 Penrose 和 Hawking 在六、七十年代证明了广义相对论将不可避免地导致时空奇点（比如黑洞）的产生，预示着广义相对论在极端时空条件下的失效。
Continue reading “引力的本质和来源”镜像世界探秘11——CP和镜像对称破缺之谜与不可见粒子衰变的探测
量子场论里有一个著名的 CPT 定理，即洛伦兹协变的定域量子场论在电荷共轭 C（charge-conjugation）、宇称 P（parity）、和时间反演 T（time reversal）的共同变换下保持不变。杨振宁和李政道在1956年的论文以及吴健雄随后的 Co-60 的衰变实验首先预言和证实了弱作用里的宇称不守恒。不到十年后，在中性 K0 介子的衰变中又发现了 CP 也是不守恒的。根据 CPT 定理，这意味着时间反演 T 也是不守恒的。
在最新的镜像物质理论（Mirror Matter Theory），特别是系列超对称镜像模型（supersymmetric mirror models）中，我们知道了一个更基本的分立对称性，即镜像对称（mirror symmetry）或时空流形的定向对称（orientation symmetry）。在一维时间流形下，镜像对称同时也是时间反演对称，并成为了宇宙涌现（emerge）的第一个对称性，紧接着它的破缺导致了时间箭头的诞生。
镜像世界探秘10——万有引力和黑洞之谜
万有引力的研究几乎和现代自然科学有一样长的历史。早在18世纪在牛顿的引力理论框架下，Laplace 和 Michell 就曾讨论过当天体质量足够大时光也无法逃逸-从而提出了黑洞的概念。在爱因斯坦建立了现代的引力作为时空几何的理论-广义相对论不久，Schwarzschild 就从爱因斯坦方程获得了第一个现代的黑洞解。
镜像世界探秘9——第一性原理
第一性原理（first principles）一直是科学研究所尊崇的基本方法。在科学的各个领域里都不乏第一性原理的应用。例如，自然选择就是生物学里的进化论的第一性原理。而数学上，一套公理体系就扮演着某一分支的第一性原理的角色，最著名的莫过于欧几里德几何的第五或平行公设。
在物理上第一性原理就更不可或缺。比如牛顿经典力学的基础就是牛顿的运动定律，更现代的表述是经典的变分或作用量原理。经典电磁理论由麦克斯韦方程（Maxwell’s equations）决定，而更新的理解就是 U(1) 规范对称原理。
镜像世界探秘8——大统一理论、时间箭头和宇宙大爆炸之谜
现代物理的两大支柱理论-爱因斯坦的广义相对论和一大批物理精英共同发展的量子理论已经有一百多年的历史了。自从上世纪七十年代粒子物理的标准模型（Standard Model）的建立，基础物理理论的最前沿就是梦想把这一量子理论的已知的最好形式与基于广义相对论的时空几何的引力理论统一起来。尽管这么多年在所谓的量子引力的研究进展，特别是在超弦理论（String Theory），圈量子引力（Loop Quantum Gravity）等等方面的深入和困惑，这一美丽而虚幻的统一梦还是如镜花水月般遥不可及。
这两个支柱理论并没有本质的矛盾，相反历史上的经验和现代的研究进展已经暗示了这两个理论的相容性。关于这方面的深入讨论，请参见博文：“广义相对论和量子理论的矛盾是什么？”。
镜像世界探秘7——暗能量和中微子之谜
本文基于如下论文：“Dark energy and spontaneous mirror symmetry breaking”
现代宇宙学和粒子物理的进展让我们逐渐地把至大和至小的研究联系在了一起。至大可大到整个宇宙，至小则小到基本粒子。我们越对这个世界多一些理解，我们就越发现这两个极端的物理是紧密相关的。宇宙的热大爆炸理论就是对粒子和核物理的最令人惊叹的应用。两者的疑难问题也同样紧密纠缠。甚至两者的研究人员也经常同时涉猎两个方向而难分彼此。